Tecnicamente é possível hospedar sites e e-mails em uma conexão de internet permanente, com várias ressalvas:

-As conexões de internet de banda larga (last mile) geralmente não são confiaveis, não possuem redundância e possuem tempos altíssimos de manutenção em caso de falha.
-As conexões de banda larga geralmente são limitadas a um volume de dados por segundo baixo, não suportando vários visitantes simultâneos que ocorrem com frequência nos horários de pico.
-A estrutura para se �ser� um provedor de hospedagem é extremamente complexa, com vários serviços necessários, como um servidor de páginas, um servidor de nomes, um de e-mail, firewall, no mínimo, exigindo alto conhecimento técnico e manutenção constante, excluindo-se um cenário recomendável como sistemas de energia ininterrupta, computadores de alta confiabilidade entre outros equipamentos, tornando o custo extremamente proibitivo mesmo para empresas de grande porte.